Опубликовано: 2017.07.12

Температурно-временные кривые. Углеводородное горение.

Введение

Общая характеристика определенной температурно-временной кривой возгорания является очень сложной задачей, поскольку должны приниматься во внимание многие параметры, такие, как воспламеняемость и горючесть материала в помещении, интенсивность тепловыделения, распространение пламени и т.д. Более того, конфигурация температурно-временной кривой зависит от таких параметров, как открытые окна или двери, вентиляционные потоки и прочие подобные детали.

Идеальная температурная кривая для пожара в помещении имеет три четко выраженных фазы: фаза нарастания – фаза развития от возгорания до возникновения пламенного горения, фаза непрерывного горения (полностью развившегося), и фаза затухания. Существует быстрая переходная фаза, называемая пламенное горение, между пред-пламенным горением и полностью развившимся пожаром. Это показано на рис. 1, представляющем весь процесс как соотношение тепловыделения к времени горения. Термин «пламенное горение» трактуется как «относительно быстрый переход между первичным возгоранием, которое в основном локализовано возле изначально воспламенившегося предмета и большим всеохватывающим пожаром, при котором горят все поверхности внутри помещения». При малом количестве топлива, проветривании или соблюдении правил по недопущению распространения огня, пожар внутри помещения не сможет достичь интенсивности тепловыделения, достаточной для возникновения пламенного горения. Пламя будет оставаться небольшим и локализованным вокруг изначально возгоревшихся предметов (рис. 1, левая часть, кривая ниже).


В большинстве случаев фронт нарастания кривой возгорания может считаться надежным подтверждением распространения пожара. Фаза нарастания имеет первостепенную важность для получения реалистичного прогноза для обнаружения возгорания и активации средств тушения, времени начала эвакуации и времени первоначального воздействия на водителя и пассажиров. Более того, обладая надлежащей аналитической функцией, дающей описание фазе разрастания пожара, возможно в очень сжатые сроки – сразу же после воспламенения предсказать температурные изменения, их максимальное значение, а также временной интервал, в течение которого эти значения будут достигнуты. [1, 2].

Рисунок 1.
Температурно-временные фазы при пожаре в хорошо вентилируемом помещении (идеальная кривая пожарных стадий слева; кривая справа это типичная температурная динамика при содержании газа в помещении, охваченном пожаром, согласно Хармати, Новый Взгляд на Пожары в Помещениях, Часть II, стр. 328 [3])

Существует много причин, по которым огонь может разрастись после возгорания, нарастание пожара имеет период тления, в большинстве случаев очень короткий, но с математической точки зрения, это очень интересная приближенная величина для пожаров с быстрым распространением – с характерным сравнением. Конфигурация кривой горения зависит от многих параметров; и все же, наличие горючих материалов и размеры помещения, так же, как и его вентиляция являются основными факторами, влияющими на фазу нарастания и конфигурацию кривой огненного цикла. Не существует единственной температурно-временной кривой, применимой для всех пожаров, но большинство кривых горения совпадают на фазе нарастания, независимо от типа горючего материала [4-7].

Техническое применение температурно-временных кривых

Тестирование сооружений на огнестойкость было официально введено 80 лет назад, хотя и раньше оно проводилось, но в неформальном, произвольном виде. Самые ранние задокументированные испытания (тесты) проводились в Великобритании, Германии и США. Условия теплонагрева в печи представлены как стандартная температурно-временная кривая.

Британский Стандарт (BS) температурно-временной кривой дается в (1), впервые опубликован в 1932. Температура в печи регулируется через контроль подачи топлива. Традиционно расчет огнестойкости в Великобритании соотносил время огневого воздействия с температурной кривой, соответствующей Британскому Стандарту (BS):

Где t[сек] – время, T – температура в помещении, T0 – температура в помещении на момент возгорания – обычно 20 °C.

Первый стандарт ASTM (Американское Общество по Испытанию Материалов) на огнестойкость, C19 (сейчас E119), был опубликован в 1918году. Стандартная кривая представлена скорее, как серия точек, чем уравнение, но почти полностью идентична кривой BS. Стандарт температурной кривой ASTM E119 не предназначался для представления реального сценария пожара, скорее это огибающая кривая с максимальными значениями температуры на протяжении пожара, который мог бы произойти в здании. Кривые, аналогичные ASTM E119 используются в Национальной Ассоциации Пожарной Защиты, Лабораториях компаний-страховщиков, и в стандартах Международной Организации по Стандартизации (ISO) [8].

В целом, существуют три различных подхода к температурно-временной кривой, и они включают в себя самые различные факторы. Принимая во внимание, в упрощенной форме, различные виды горючих материалов и условий вентиляции помещений, Стандарты BS EN1991-1-2: 2002 и PD7974-1: 2003 представлены расчетными температурно-временными кривыми (условные модели пожара) представленные в уравнении (2), (3), и в уравнении (4). Во всех моделях переменные имеют значения как вариабельные: t [мин.], – время, T – температура в помещении, и T0 – температура в помещении на начало пожара.

(1) Стандартная температурно-временная кривая согласно ISO 834 (для представления полностью развитого пожара в помещении):

Данная модель может применяться для технических характеристик; применение данной модели зависит от назначения расчетов, и ее можно использовать, если нет дополнительной информации о пожаре. Основными характеристиками этой модели являются следующие: огонь в активной фазе по всему пространству помещения (даже если это помещение огромных размеров), независимо от фактического размера помещения; огонь не затухает даже после сгорания всех воспламеняющихся материалов; огонь не зависит ни от пожарной нагрузки помещения ни от условий вентиляции [9-12].

(2) Внешняя температурно-временная кривая (для наружных поверхностей стен, которые могут подвергаться пожару с различных частей фасада здания):

Данная модель применима к наружным поверхностям перегораживающих помещение стен, подвергшихся дыму, поступающему от пожара, распространяющегося внутри помещения, находящегося в этих стенах. Такой пожар характеризуется меньшим повышением температуры и значит, такая модель не может быть применима для строительных элементов конструкции, расположенных вне горящего помещения, но которые, тем не менее, все же могут подвергаться воздействию высоких температур (например, через отверстия). В таких случаях следует использовать другую модель.

(3) Температурно-временная кривая для углеводородов (при горении углеводородов или жидкого топлива):

Данная модель применима для факторов пожароопасности, вызываемой воспламенением углеводородов и характеризуется значительно высокими температурами.

Обе температурные кривые – BS ASTM (Британского Стандарта и Американского) показаны на рис. 2, с левой стороны, а температурно-временная кривая ISO 834 (Международная Организация по Стандартизации) с правой стороны.

В дополнение к уже описанным моделям параметрические пожары могут быть представлены в виде температурно-временных кривых, с включением значительного числа параметров окружающей среды и, следовательно, дающих более реалистичное представление о развитии и распространении пожара. При построении параметрической кривой учитываются условия вентиляции помещения и теплотехнические характеристики его стен. Параметрические кривые также учитывают фазу затухания пожара, принимая в расчет и снижение температуры, при исчерпании пожарной нагрузки.

Поскольку принято считать, что температура равномерно распределена внутри помещения, то все эти пожарные модели в принципе применимы только для помещений средних размеров. Параметрические кривые (базовая модель) действительны для помещений до 500 м² общей площади, с максимальной высотой стен 4 м и без отверстий и люков в крыше. Следует отметить, что в некоторых современных статьях [13] указывается на то, что допущение равномерной температуры не является совсем корректным.

Рисунок 2. Стандартные температурно-временные кривые

Типичная параметрическая температурно-временная кривая, построенная согласно стандартам BS EN1991-1-2 [14] показана на рис. 3, слева. Завершенная температурно-временная кривая включает в себя и фазу нагревания, представленную экспоненциальной кривой, которая длится до момента достижения максимальной температуры Tmax., после чего следует линейное снижение температуры до остаточной температуры нагрева (обычно это температура окружающего воздуха). Максимальная температура Tmax. И продолжительность пожара tmax. - это два первичных фактора, влияющих на характер изменений строительных конструкций при пожаре. Следовательно, эти параметры учитываются как определяющие при выборе формулы для параметрических пожаров. Справа на рис. 3, даны параметрические кривые для помещения площадью 300 м² и пожарной нагрузкой 800 MДж/м²,. (Пожарная нагрузка 40 кг/м² деревянной конструкции эквивалентна 720 MДж/м², [15], стр. 307). Профиль этих кривых зависит от фактора наличия отверстий и люков (0.04 мл/2, 0.08 мл/2, и т.д..).

Рисунок 3. Параметрические температурно-временные кривые

Очевидно, что зависимость между стандартным тестом на пожароустойчивость и «реальным пожаром» вызывает много вопросов и является предметом разногласий. В начале прошлого века, в 1928 году, Ингберг (16) предложил решение проблемы для стандартных кривых, не отражающих реальные условия пожара. Он предложил соотнести интенсивность распространения огня к пожарной нагрузке помещения и отобразить это соотношение как площадь под температурно-временной кривой. Интенсивность распространения двух пожаров была одинакова, если площадь под температурно-временными кривыми была тоже одинакова (выше базовой линии в 300 °C). Следовательно, любой температурно-временной режим может быть сопоставим со стандартной кривой. На рис. 4, слева, числа, установленные для каждой кривой, означают пожарную нагрузку в кг/м² (60, 30 или 15), и вентилируемую площадь (½ или ¼) как пропорциональную долю одной стены. Например, число 60(1/2) указывает на 60 кг/м² пожарной нагрузки и 50% открытой поверхности стены.

С другой стороны, Магнуссон и др. [17] при построении компьютерной модели для решения проблемы выдвинул следующие предположения. Скорость высвобождения энергии регулируется вентиляцией на всем протяжении стадии полного развития пожара, но основываясь на данных, полученных от полномасштабных экспериментов, проведенных на всем протяжении фаз разрастания и затухания пожара, полное сгорание происходит целиком и полностью в границах замкнутого помещения. Температура сохраняется равномерной внутри помещения на протяжении всего времени, коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к стенке применим исключительно для внутренних поверхностей замкнутого помещения, а теплопередача на и через ограждения помещения является одномерной величиной (т.е. влияние углов и выступов не принимается во внимание) и границы считаются «бесконечными пределами». Результат такого подхода известен как «Шведские кривые» (рис. 4, справа [9, 17]).

Рисунок 4. Кривая слева, средние температуры газа в помещениях (по Дрисдэйлу, Введение в Динамику Пожара, стр. 355 [4]); «Шведские кривые» – та же пожарная нагрузка, факторы различных отверстий, справа

В обоих случаях использовались маленькие помещения современных стандартов, но результаты показательны в плане влияния пожарной нагрузки и вентиляции на температурно-временные условия среды внутри охваченного пожаром помещения. Другими словами, пожарная нагрузка и вентиляция являются базовыми параметрами в данных расчетах температурно-временной кривой для пожаров в замкнутых помещениях.

Ли и др. [6] разработал температурные кривые на основании результатов анализа Каваго и др. (Kawagoe et al.) [18] для пожаров, регулируемых вентиляцией. Формула выглядит так:

гдеT -температура, t [час] – время, C – константа, зависящая от свойств материала ограждения (C = 0 для тяжелых материалов – r ≥ 1600 кг/м³, C = 1 для легких материалов – r < 1600 кг/м³), и F – фактор отверстий [м1/2].

Данная формула действительна для t £ 1 + 0.008F и 0.01 £ F < 0.15. Величина t = 1 + + 0.008F должна применяться для t + 0.008F, и если F > 0.15 тогда следует применять F = 0.15 . В течение периода затухания температура составляет:

Где T -температура, t [час] – время, [час] – время когда начался период затухания, Tt – Температура во время t = t и t > t так же как и T ≥ 20 °C.

Рисунок 5. Средняя температура пожарных газов для помещений, при трех пожарных нагрузках (Источник: Хармати, Дизайн Перекрытий с учетом Полномасштабного Пожара, стр. 215 [20])

Температура пожарных газов внутри помещения зависит от соотношения пожарной нагрузки к вентиляции. Самая высокая температура часто наблюдается именно при наличии вентиляционного режима, но теплопроницаемость в границах закрытого помещения всегда наиболее интенсивна в переходной фазе от режима, управляемого потоком вентиляции, к режиму горения, управляемому горючим, при наличии фактора воздушного потока который равен = 1 (безразмерный), (рис. 5) [19, 20].

Согласно Хармати [3], скорость снижения температуры для пожаров относительно короткой продолжительности составляет порядка 15-20 °C, а для полномасштабных пожаров длящихся дольше, скорость снижения температуры будет ниже.

Этот и другие подходы представлены в сравнении в инженерном справочнике SFPE, автор Ли [21, 22], (рис. 6).

Из рис. 6 очевидно, что пожарная нагрузка определяет длительность пожара. А фактор (коэффициент) наличия отверстий определяет как продолжительность, так и интенсивность горения. Характерные температурные кривые для различных пожарных нагрузок показаны на рис.6 слева (фактор наличия отверстий F = 0.05 м1/2 – перегородки из тяжелых материалов), и влияние фактора наличия отверстий на режим температурной кривой, справа на рис.6.

Некоторые современные модели, например, пожарная кривая известная как «кривая BDF» предложенная Барнеттом [23-25], использует три коэффициента (фактора) для построения отношения температуры-времени: максимальная температура газа, время, в которое эта температура возникла и константу, определяющую геометрию кривой. Базовое уравнение для кривой BDF:

Рисунок 6. Средняя температура пожарных газов для помещений, для трех пожарных нагрузок (рисунок выполнен: Ли, T. T., Температурно-Временное Соотношение при Пожаре, стр. 4-205 [21])

Где T - температура, Ta – температура окружающей среды, Tm – максимальная величина температуры превысившей Ta, z = (logt – log tm )2/sc где t [мин.] время возгорания tm [мин.] время, когда получена Tm , и sc – безразмерное число, определяющее геометрию (форму) температурно-временной кривой. На рис. 7 показаны температурно-временные кривые BDF, которые используют различные величины для коэффициентов Tm и tm, (соответственно - в верхней и в нижней части рис.7).

Рисунок 7. Температурно-временные кривые BDF, использующие различные коэффициенты Tm и tmв .в уравнении (7). (Источник: Барнетт, C. Р., Кривая BDF : Новая Эмпирическая Модель для расчета Температур Горения внутри Помещений , стр. 441, 442 [23])

Из вышеперечисленных факторов, можно сделать вывод, что логично было бы найти удобную аналитическую функцию, определяющую температуры при пожарах, но с минимальным количеством параметров. Такая функция должна включать в себя параметр, полученный на основании соотношения между пожарной нагрузкой и вентиляцией, и этот параметр должен быть представлен коэффициентом, определяющим геометрию (форму) температурно-временной кривой.

С математической точки зрения очевидно, что фаза нарастания горения может рассматриваться как импульсное явление (феномен). Это значит, что возможно приблизительно определить фазу нарастания горения при помощи функции Хэвисайда (функции единичного скачка), линейным сочетанием экспоненциальных функций или других подходящих функций, которые бы удовлетворительно описывали импульсные явления.

Фаза непрерывного (устойчивого) горения может возникать как с помощью, так и без пламенного горения. На уровне после-пламенного горения фазу непрерывного горения регулирует наличие горючего топлива или вентиляции. По этой причине форма температурно-временной кривой будет иметь характеристические пики перед фазой затухания - в точке пламенного горения, или медленного снижения перед фазой затухания - при отсутствии пламенного горения.

Фаза затухания характеризуется быстрым убыванием (понижением) температуры, поскольку падает интенсивность горения по мере выгорания топлива. Хармати [3] считает, что период затухания начинается при температуре 0.8 Tмакс. после пика кривой горения (рис. 1, справа). Для технического применения и при отсутствии экспериментальных данных эту фазу можно рассматривать как инверсию (противоположность) фазе нарастания горения. Часто считается, что фаза затухания начинается при остаточном объеме топлива в 20%. При таком подходе инверсивная форма температурной кривой при переходе от фазы нарастания к фазе затухания вполне обоснована.

Новая функция для описания температурно-временного соотношения

В процессе нашего исследования и при отсутствии экспериментальных данных мы использовали данные испытаний на огнестойкость, которые получили в соответствующей литературе, так же, как и вышеописанные кривые, построенные на температурно-временных соотношениях относящихся к пожарам в закрытых помещениях. Основная идея, представленная в данной работе - это определение группы кривых, которые бы давали удовлетворительное и точное описание пожарных фаз. При таком подходе каждая температурная кривая отличается в одном параметре - в соответствии с видом топлива и интенсивностью вентиляции. Два фактора в новой функции относятся к максимальной температуре и времени, потраченном на достижение этой температуры, а третий фактор определяет форму кривой [26, 27].

Для приблизительного расчета пожарных фаз мы предлагаем следующую функцию, как очень простую и точную:

Где y это температура, x [мин.] – время, a – максимальная температура при непрерывном устойчивом горении, зависят от типа горючего и вентиляции, b [мин.] – привязочное время для максимальной температуры, c – корректирующий параметр (безразмерный) зависящий от других условий (форма помещения, условия возгорания, распространение пламени, и т.д.)

Параметр c, определяющий тип горючего и вентиляцию, является, фактически, скоростью нарастания данной функции. Такой подход аналогичен подходу при построении кривых BDF, в том смысле, что предложенная функция описывается через три параметра: максимальную температуру, время на достижение максимальной температуры и фактор (коэффициент), определяющий форму кривой. Разумеется, полное обоснование на использование данной функции можно получить лишь из экспериментальных исследований, которые придали бы каждому параметру в уравнении (8) полный физический смысл, особенно параметру c, чья величина будет зависеть от пожарной нагрузки и вентиляции.

На рис. 8, показаны кривые, в соответствии с функцией, определенной на рис. (8) для постоянных величин a и b, и для величины c > 1, c = 1, и c < 1.

Для того чтобы подтвердить правильный выбор функции (8) для температурно-временного соотношения, мы должны знать максимальное значение температурного нарастания в течение фазы устойчивого горения и временное значение (привязку по времени) для этой величины. Необходимо найти только параметр c. С другой стороны, очевидно, что форма кривых, изображенных на рис. 8 может быть применима для описания временно-температурного процесса при большинстве пожаров, особенно пламенного горения (с характеристическим пиком). Для тлеющих пожаров эта функция применима лишь на фазе нарастания горения между возгоранием и пламенным горением.

Рисунок 8. Предлагаемая функция для температурно-временного соотношения (кривая горения)

Функция, определяемая уравнением (8) была выбрана после тщательного анализа обработанных данных о пожаре и кривых горения (пожара), представленных в работах различных авторов (например, таблицы из [28] и кривые из [29-34], и т.д..).

Применение новой функции

Для численных экспериментов и для иллюстрации данного подхода, были взяты несколько кривых из рис. 3-7. Целью являлось сравнение формы различных экспериментальных кривых с кривыми, полученными путем аппроксимации. Было разработано программное обеспечение моделирования с использование программного пакета Microsoft Fortran PowerStation 4.0.

В начале численного эксперимента, применение новой функции, данной в уравнении (8) проиллюстрирует параметрические кривые горения при различных факторах наличия отверстий из рис. 3,и на кривых из рис.4, представленных двумя способами:

На первой ступени предположив, что мощность c, и задав величины коэффициентов a и b в паре (tmax., Tmax.) для каждой кривой из рис . 3 и 4 (слева), мы получим группу кривых на базе уравнения (8), как показано на рис. 9. эти кривые были выбраны из-за различных подходов к их построению, и, следовательно, различных их геометрий

Рисунок 9. Аппроксимации с предлагаемой функцией, где параметр c = 1

На первый взгляд, мы можем получить определенные выводы по аппроксимации с упрощенной функцией (мощность c = 1). Что касается аппроксимации параметрических кривых горения, то очевидно, что первые угол и наклон кривых не адекватны. Для получения более адекватной кривой аппроксимации мы должны рассчитать параметр c, который определяет скорость нарастания данной функции. Фаза затухания, описанная через параметрические кривые горения, является линейной, следовательно, предложенной функцией не может быть описана.

Температурно-временные кривые, основанные на пожарной нагрузке, гораздо более удобны для аппроксимации с предложенной функцией. Для кривых с рис. 9 нет необходимости рассчитывать параметр c данной функции, особенно для тех случаев, когда пожарная нагрузка составляет менее 60 кг/м², например, 30(1/4), 30(1/2), и т.д.. Другими словами, это значит, что на первой ступени нужно установить зависимость между параметрами a и b (коэффициенты функции) и пожарной нагрузкой и факторами наличия отверстий на протяжении пожара.

При таком подходе применение предлагаемой функции обретает полный смысл, поскольку позволяет описывать развитие пожара через уникальную функцию, геометрия (форма) которой зависит от горючести материалов и вентиляционных условий. Такая функция соответствует логике «пожарного треугольника», простая модель горения, которая включает в себя необходимые ингредиенты для большинства типов пожаров, а именно: горючее (пожарная нагрузка), кислород (условия вентиляции и - оксидирования), и высокие температуры (источник возгорания).

Итак, числовой эксперимент был продолжен с целью аппроксимации только экспериментальных кривых горения, полученных на основе данных о пожарной нагрузке и вентиляции. Можно получить точнее совпадающие экспериментальные кривые горения и предложенной функции, уточнив параметр c.

На второй ступени, если известно максимальное значение температуры при пожаре и соответствующие координаты времени (параметры a и b), то параметр c можно рассчитать, откорректировав функцию до точной величины в любой точке оси ординат (t1, T1) для каждой экспериментальной кривой горения. Корректировка функции (8) в любой произвольно выбранной точке (t1, T1) дает следующее:

Рисунок 10. Аппроксимации с предлагаемой функцией (кривые с рис. 5 и рис. 6)

Первый пример аппроксимации (приближенного представления функции) (рис. 9) показывает, что предлагаемая функция не совсем подходит для применения в качестве параметрической кривой, скорее это реальная температурно-временная кривая. Например, на рис.10 представлены две аппроксимации с предлагаемой функцией. В первой аппроксимации (рис. 10, слева), для каждой из трех кривых величина параметра c выбрана как равная величине коэффициенту воздушного потока, для которой соответствующая функция имеет максимальное значение. Во второй аппроксимации (рис. 10, справа), параметр c откорректирован, как было описано ранее.

По упомянутым причинам, при составлении функции авторы хотели, чтобы форма (геометрия) новой функции была аналогичной форме функции из рис.1 и соответствовала бы кривой, описывающей реальный пожар. Таким образом, в числовом эксперименте, выбранные кривые соответствуют реальному сценарию развития пожара в закрытом помещении.

Подход к этому вопросу, изложенный в данной работе, больше всего аналогичен подходу, применяемому при построении кривых BDF. Исходная точка у обоих подходов следующая: два параметра определяются по максимальной температуре и по времени достижения этой температуры, а третий параметр определяет геометрию температурно-временной кривой. Сходство и различие этих подходов очевидно, стоит только посмотреть на рис.11. Очевидное сходство лежит в фазе нарастания пожара и в фазе полностью развитого пожара, а вот на фазе затухания есть существенная разница между двумя кривыми. В таблице 1 даны величины для a, b, и c предлагаемой функции для аппроксимации кривых BDF .

В соответствии с ранее заявленными гипотезами о том, что конфигурация предложенной функции удовлетворяет описанию развитию пожара в закрытом помещении для известных величин a и b, числовое моделирование служит продолжением для установки параметра c.

Результаты числовых экспериментов, проведенных на второй ступени для некоторых экспериментальных кривых горения (пожарных кривых) из рис. 4, показаны на рис. 12. Кривые эти были выбраны, потому что они иллюстрируют как пожарная нагрузка и фактор наличия отверстий влияют на конфигурацию (форму) температурно-временной зависимости при пожаре.

a

b

c

Кривые BDF
для различных
значений Tm

60

1000

800

600

400

200

2.43

Кривые BDF
для различных
значений tm

30

60

90

180

240

1000

3.10

2.64

2.64

2.81

2.47


Таблица 1. Величины a, b, и c предложенной функции. Использованные для аппроксимации на рис. 9

Величина значения для параметра c, по каждой экспериментальной кривой горения, была получена путем корректировки предложенной функции в седловой точке, используя уравнение (8). Результаты расчета параметра c, и величин a и b, согласно координатам (tmax., Tmax.) для каждой кривой, представлены в таблице 2.

Рисунок11. Аппроксимации с предложенной функцией (кривые BDF с рис. 7)

Рисунок 12. Кривые горения и аппроксимации. Полученные корректировкой параметра c

Кривая

a

b

c

60(1/4)

30

1180

0.70

60(1/2)

19

1075

0.94

30(1/4)

13

1062

1.18


Таблица 2. Величины a, b, и c для кривых с рис. 12

После установки параметра c, как корректирующего параметра для условий, специфических для каждого закрытого помещения, были получены кривые, представленные на рис.12. Этот процесс был направлен на нахождение наилучшей аппроксимации температурно-временного соотношения при пожаре, может быть продолжен в терминах рассмотрения взаимосвязи между параметром c, и параметрами a и b предложенной функции. Для этой цели с математической точки зрения при дальнейших исследованиях, можно применять метод наименьших площадей, или другой аналогичный метод для получения полиномиальной аппроксимации. При этом, вышеупомянутый процесс нуждается в установке надежного базиса для получения или расчета параметров a и b. И только после этого имеет смысл рассчитывать параметр c. Числовые результаты, полученные на второй ступени для кривых с рис.12 представлены в таблице 3.

Выводы

Температурный режим при пожаре можно разделить на период нарастания, период распространенного пожара и период затухания.

Период нарастания в температурно-временных кривых представлен геометрией, аналогичной импульсному явлению и очень удобен для аппроксимации с функцией, предлагаемой в данной статье. Для тлеющих пожаров (без характеристического пика) эта функция может применяться только для аппроксимации меньшей или большей части фазы развития пожара. В любом случае, эта функция предоставляет значительно лучшие результаты, относящиеся к уже известным стандартным температурно-временным кривым. При создании новой функции, авторы использовали доступные результаты исследований из международных лабораторий, и предприняли усилия в создании новой функции, которая аутентично описывает распространение пожара в закрытом помещении с точки зрения математики. Для подтверждения точности функции, предложенной в данной статье, необходимо провести эксперименты для пожара в закрытом помещении с разнотипной пожарной нагрузкой и вентиляционными условиями.


Условные обозначения

a – координата y для максимальной величины температуры в предложенной функции , [°C] t – время, [s], [мин.], [час]
b – координата x для времени достижения макс. Температуры в предложенной функции t, [мин.] tmax. – временной шаблон для достижения макс.температуры для аппроксимированных функций , [мин.]
C – константа (= 0/1), [–] x – значение на оси абсцисс для времени в предложенной функции , [мин.]
c – корекционный параметр определящий конфигурацию предложенной функции, [–] y – значение на оси ординат для температуры в предложенной функции , [°C]
F – фактор наличия отверстий, [m1/2] z – экспонента, [–]
sc – число определяющее форму температурно-временной кривой, [–] Греческие символы
T – температура, [°C] r – плотность материала, [кгм–3]
Ta – температура окр.воздуха, [°C] t – время начала периода затухания [час],